PLC|時序產生的誤差

PLC|時序產生的誤差

以下兩種PLC寫法有何差異?

第一種
|-|X1|-------(Y1)-|
|-|Y1|-------(Y2)-|
|-|Y2|-------(Y3)-|

第二種
|-|Y2|-------(Y3)-|
|-|Y1|-------(Y2)-|
|-|X1|-------(Y1)-|

有何差異?
實際會產生什麼影響?
什麼時候可以不必考慮這種差異?

如果答的出來，功力應該是不錯!!!

伺服馬達|累計誤差?

伺服馬達|累計誤差?

再上一篇中，伺服馬達的定位精度是非常高。

但有人常提到累計誤差、重覆定位精度等等問題。


累計誤差，比較常發生在增量座標的使用上。

雖然定位精度很高，但還是會有無法整除的情形，
當有無法整除的情形發生，誤差就出現了。

如果一次定位差0.001um，連續走1000次，就偏差1um。
就是所謂的累計誤差。

因為在增量座標，就是判斷走多少脈波，
所以一定是整數，無法接收小數。

如果是外部丟脈波的控制方法，會比較容易發生這個現象。

伺服馬達|定位精度誤差?

伺服馬達的控制精度來自於回授編碼器（Encoder）。
理論上，編碼器的解析度越高，能切分出的脈波越細，定位精度自然越高。
但依照機台機構特性不同，一昧盲目追求最高精度其實沒有意義。

伺服定位精度的理論計算

伺服驅動器以脈波（Pulse）為控制單位，基本運算公式如下：

每個脈波的移動距離 = 馬達每轉移動距離 ÷ 每轉編碼器脈波數

在閉迴路控制穩定狀態下，伺服馬達的靜態定位精度通常落在 ±1 個脈波 內（正負誤差範圍總計約 2 個脈波）：

理論定位精度 = 每個脈波的移動距離 × 2

實例試算：

• 編碼器解析度：131,072 脈波/轉（約 17-bit 編碼器）
• 機構導程（馬達轉一圈走）：10 mm（滾珠螺桿 Lead = 10mm）

1. 計算單一脈波當量：

10 mm ÷ 131,072 = 0.00007629 mm ≈ 0.076 μm / 脈波

2. 計算靜態理論定位精度（±1 Pulse）：

0.076 μm × 2 = 0.152 μm ≈ 0.15 μm

🎯 理論計算結果：此機構在電氣控制上的解析精度可達約 0.15 μm（0.00015 mm）。

實務現場：為什麼做不出 0.15 μm 的精度？

許多人在算完上面的數學公式後，以為機台裝上去就能做到微米（μm）甚至奈米等級的加工。但到了現場實測，往往發現誤差達到好幾個條（1 條 = 10 μm = 0.01 mm），關鍵在於電氣解析度不等於機台實際重複定位精度：

1. 馬達扭力不足（致命傷）

原篇末特別提到：「也要馬達本身的扭力足夠」。
若負載過重、加減速過急，或馬達選型扭力不足，馬達會在定位整定時產生嚴重的位置滯後（Position Error）。一旦偏離脈波數過大，輕則定位爬行震盪、延遲到位，重則直接觸發伺服過載或位置偏差過大警報（Error）。

2. 機械背隙（Backlash）與組裝剛性

編碼器是裝在馬達後軸，它只能代表「馬達轉子轉了多少度」，卻無法直接反映工作台實際位置。聯軸器間隙、減速機背隙、滾珠螺桿的軸向間隙、滑軌平整度，都會直接吃掉你辛苦切出來的 0.076 μm。

3. 熱膨脹與環境溫差

以鋼製滾珠螺桿為例，每米長度每上升 1°C，熱膨脹量約為 11.5 μm！機台運轉 2 小時升溫 3~5°C，機械尺寸的熱伸長早就遠遠超過伺服的電氣誤差。

4. 電子齒輪比設定過大

若 PLC 發送端頻率上限不足，有些人會把伺服驅動器的電子齒輪比（CMX/CDV）倍率設得非常高。這等於「PLC 發 1 個脈波，馬達內部放大成 50 個脈波」，實質上大幅降低了定位解析度，讓運動變得粗糙。

結語：
定位精度是由「電氣解析度 + 伺服剛性響應 + 機械機構剛性」三者中最差的那一環決定的。盲目挑選 23-bit、24-bit 的頂規編碼器，如果機械背隙有 0.02 mm，最終加工出來的精度依然只有 0.02 mm。依產品公差與機構極限做合理的匹配，才是最成熟的電控設計思維！