前言：為什麼寫 PLC 程式時，移動距離總是很難算？
身為自動化工程師，你是否曾經遇過這種情況：你想讓滑台移動 100mm，但在寫 PLC 程式計算脈波（Pulse）時，卻算出一個充滿小數點的奇怪數字？或者為了湊整數，導致機台跑了一段時間後出現累積誤差？
其實，這不是你的數學不好，而是你沒有設定好伺服驅動器中的關鍵參數——「電子齒輪比」(Electronic Gear Ratio)。
今天這篇文章，我們透過兩張圖的實際案例，直接算給你看，為什麼「電子齒輪比」是連結「數位訊號」與「物理世界」最重要的橋樑。
案例一：如果不設定電子齒輪比 (1:1 的原始狀態)
首先，我們來看看大多數新手容易踩的坑。假設我們使用一顆高解析度的伺服馬達，硬體規格如下：
• 馬達解析度： 1,280,000 pulse/rev (轉一圈需要 128 萬個脈波)
• 滾珠螺桿導程 (Pitch)： 10mm (轉一圈移動 10,000 μm)
如果我們將驅動器的電子齒輪比設為預設的 1:1，這意味著 PLC 發送 1 個脈波，馬達就真的只走 1 個單位的解析度。
計算結果會非常崩潰：
這會造成什麼問題？
如果你想讓機構剛好移動 1 μm，你需要發送 128 個脈波。
如果你想移動 1 mm，你需要發送 128,000 個脈波。
雖然電腦算得出來，但對人類來說，這個「1 對 128」的換算關係非常不直觀，且在除法運算中容易產生浮點數誤差。
案例二：設定正確的電子齒輪比 (128:1 的魔法)
(建議在此處插入 128:1 的示意圖)
現在，為了讓程式好寫，我們希望達成一個目標：「PLC 發送 1 個脈波，機構剛好移動 1 μm」。
這時候，我們就需要調整驅動器內部的「電子齒輪比」。
我們將分子設為 128，分母設為 1。這代表 PLC 每送來 1 個指令，驅動器會自動將其「放大」128 倍給馬達。
神奇的變化發生了：
1. PLC 發送 1 pulse。
2. 驅動器放大訊號，命令馬達走 128 pulses。
3. 馬達實際轉動角度：\bm{128 / 1,280,000 = \mathbf{1/10,000 \text{ 圈}}}。
4. 螺桿推進距離：\bm{10,000 \mu m \times (1/10,000) = \mathbf{1 \mu m}}。
結果：
現在，你的 PLC 程式邏輯變得超級簡單！
• 要移動 50mm (50,000 μm)？ \bm{\rightarrow} 發送 50,000 pulses。
• 要移動 0.01mm (10 μm)？ \bm{\rightarrow} 發送 10 pulses。
結論：電子齒輪比的三大好處
透過上面的計算，我們可以歸納出設定電子齒輪比的三個核心價值：
1. 程式直觀化： 將複雜的機械參數（螺桿導程、減速機比）封裝在驅動器內，讓上位機（PLC）只需處理直觀的物理單位（如 mm 或 μm）。
2. 避免累積誤差： 透過分數形式（如 128/1）處理，避免了小數點除不盡造成的精度流失。
3. 提升頻寬效率： 在不需要極端精度的場合，適當的電子齒輪比可以降低 PLC 發送高頻脈波的負擔。
下次在設定伺服參數前，記得先拿出筆算一下。一個簡單的除法，可以省下你後續除錯的大把時間！
